「確率」(数Ａ)はあやしい❓〜文系おじさんの高校数学学び直し２

100年に一度の豪雨が毎年降る・・・

とか、

降水確率０%でも雨が降る・・・(＊１)

など、
私たちの身の回りにあふれる「確率」は、
どれもなんだかあやしい。

さらに、
計算上は正しくても、実感に合わないものも多い。

例えば、

「２３人いれば同じ誕生日の人がいる確率は５０％」(誕生日の奇跡、という)

って、

そんなはずはない‼️

と驚いてしまう。

また、
43この数字から６個を選び、
すべての数字が当選番号と同じだと
１等で約２億円もらえる「ロト６」。

［1,2,3,4,5,6 ］を選んでも、
［5,8,13,21,32,38］を選んでも、当たる確率は同じ

っていうが、
ホントにそうなのか❓(＊２)

そもそも、教科書にある

さいころの各目が出る確率は、いずれも１／６である

というのも嘘くさい。

１ばかり出ていたら、

次は(次こそは)、１以外が出るのでは！

と思ってしまう・・・。

なので、こういうあやしさも踏まえて、

確率は「測定する」ものではなく「定義するもの」

と割り切って、学習を進めていくことにする。

教科書では、

１．順列と組合せ
２．確率用語と確率計算
３．余事象の利用
４．反復試行の確率計算
５．期待値の計算

と話が進んでいく。

基本は、
順列と組合せを使い、
求める事象と全事象の「場合の数」を求め、
それを分数にして確率を求める。

しかし、
確率どうしを足したりかけたりして計算する場合もあり、
さらに反復試行も出てきて、
なかなかややこしい。

最後に「期待値」を学ぶが、
ここでさらっと出てくる「確率分布」や、
これから数Ｃで出てくる「条件付き確率」も、
Ａｌの理解には大事なところだ。(＊３)

少し気の早い話だが、
「図解　ベイズ統計『超』入門」
を買ったので、少しずつ読み進めておこう。

何度もベイズ統計に挫折した人向け

＊１　降水確率０％とは、降水確率が５％未満のことであり、雨が降らないわけではない。
なお、降水確率とは、気象庁の定義では、
・予報区内で一定の時間内に降水量にして1mm以上の雨または雪の降る確率（%）の平均値（％の下一桁は四捨五入）
・降水確率30％とは、30％という予報が100回発表されたとき、その内のおよそ30回は1mm以上の降水があるということ。

＊２　どれを選んでも当たる確率は、「43個の数字から６個を選ぶ組合せ」分の「当選番号１つ」で、１／6,096,454なので、ホントです。

＊３　「確率分布と統計的な推測」が、2022年度からの新学習指導要領の数学Bで必須化される(手元の教科書では数Ｃに入っている)。また、条件付き確率はＡＩでは必須の「ベイズの定理」の基礎知識だ。