平均を頂点とし、
標準偏差を左右の広がりの度合いとして分布するデータを、
正規分布という。
たとえば、
男子の身長のデータをたくさん集めたら、
多分、
平均170cmくらいが最頻値(頂点)で、
データのばらつき(左右の広がり具合)は、
±６cmくらい(164cm〜176cm)になるだろう。
また、
50mmサイズのネジを機械で生産する場合、
50mmより少し大きかったり小さかったりするものもあるが、
25mmとか極端に大きく外れたものはめったに生じず(いっぱいあれば、機械が壊れている)、
グラフを描けば、
50mmを頂点として、
左右対称な上に凸型のグラフになるだろう。
このように、
世の中には、正規分布に従うデータが多いのだ。
で、
その基本となる正規分布のグラフを
Excelで描いてみた。
(訂正)E列は確率変数ではなく確率
手順はかんたんで、以下の通り。
１．乱数を発生させる
Ｂ列に、NORM.INV関数で、200個の乱数をつくる(これが確率変数)。
それをＤ列に値コピーして、確定させる。
例) Ｂ２：＝ NORM.INV(RAND(), 0, 1) 、Ｂ２０１までコピペ。
２．確率変数に応じた正規分布の確率を算出する
Ｅ列に、NORM.DIST関数で、Ｄ列の確率変数に対する確率を算出する。
例) Ｅ２：＝ NORM.DIST(Ｄ2, 0, 1, FALSE)、Ｄ２０１までコピペ。
３．グラフを描く
まず、Ｘ軸となるＤ列(確率変数)を昇順に並べ替える。
そのあと、挿入タブから「散布図(平滑線とマーカー)」を選べば、
できあがり！
いまつくったのは、
平均が０、標準偏差が１の正規分布で、
これを「標準正規分布」と呼び、
この数表（＊）さえあれば、
どんな正規分布もこれに当てはめれば計算が楽チン！
というスグレモノなのだ。
（＊ 標準正規分布表といい、統計学の本の巻末に必ず収録されている。)
でも、
正規分布の計算ってなんなん？
当てはめれば、ってどうすんのん？
という数学的な話は、次回！
通勤路(富山)は桜の名所・松川。満開の桜も散り始め！
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