関数と初めて出合うのは、
中学１年の数学「変化と対応」の単元でだ。
関数とは２つの変数x、yがあって、
xの値が決まると、それに対応してyの値がただ１つ決まる関係
という説明に(＊１)
方程式となにが違うんだ？
と、当時は納得がいかなかった。
＊１ 最近では「数の集合に値をとる写像の一種」と発展的な定義が一般的。
まあ、それから関数とは疎遠になっていたが、
最近、ＡＩ(機械学習)に触れるようになって、
機械学習(ＡＩ)とは、データ間にある関係性(関数)を見つけることである
と知って、
そんなもやもやも解消した、というわけだ。
で、関数を理解するためには、
「グラフを描いて可視化する」のが一番だ。
Google Colaboratory で
ちょっと試してみよう(久しぶり！)
まず、
ライブラリのmatplotlibをimportして、
１次関数。
def以下で関数を定義。y＝３０x ＋５０
これは直線だ。
同じようにして２次関数。
xの２乗の係数がマイナスなので上に凸
これは放物線。
同じようにして、
３次、４次、５次と描けるのだろうが、
©️数学ガールの秘密ノートより
機械学習では、
入力変数(x)が複数ある「多変数関数」となり、
４次元以上は基本的にグラフは描けない。(次数と次元は違う。念のため)
そこで「統計学」の出番となるわけだが、
とりあえず、
Analysis(解析)〜４つの関数
１．２次関数
２．指数関数・対数関数
３．三角関数
と順番に、
関数を基礎からやり直したい。(＊２)
＊２ これ以外にもさまざまな関数の微積分や合成関数、極限などの単元がある。
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